高中数学综合库练习题及答案-东莞高中数学期中-组卷网

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| 共计 2115 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知

为不共线向量，

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

今日更新 | 190次组卷 | 141卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东东莞·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

名校

2 . 不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数

的数学期望是（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 79次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学时间

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23-24高二下·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用二项分布求分布列方差的性质指定区间的概率超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 下列结论正确的是（）

A．若随机变量

的方差

，则

B．若随机变量

服从正态分布

，且

，则

C．从装有大小、形状都相同的5个红球和3个白球的袋中随机取出两球，取到白球的个数记为

，则

D．若随机变量

服从二项分布

，则

的分布列可表示为

，

昨日更新 | 285次组卷 | 2卷引用：广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高二下学期5月联合教学质量检测数学试卷

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22-23高二下·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下列说法错误的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

7日内更新 | 149次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市长安中学等七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷

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22-23高二下·广东东莞·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率超几何分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 学校要从5名男生和2名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务，若用X表示抽取的志愿者中女生的人数，
(1)求抽取的2人恰有1个女生的概率；
(2)请写出随机变量

的分布列、数学期望

与方差

7日内更新 | 171次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市长安中学等七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二下·广东东莞·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 434次组卷 | 3卷引用：广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高二下学期5月联合教学质量检测数学试卷

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23-24高二下·广东东莞·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 若对任意的

且

，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 374次组卷 | 3卷引用：广东省东莞第一中学、实验中学等三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高一下·广东东莞·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用复数的坐标表示求复数的模复数代数形式的乘法运算

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 复平面上两个点

，

分别对应两个复数

，

，它们满足下列两个条件：①

；②两点

，

连线的中点对应的复数为

，若

为坐标原点，则

的面积为______．

7日内更新 | 51次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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23-24高一下·广东东莞·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形正弦定理判定三角形解的个数用定义求向量的数量积

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用定义法求平面向量数量积

9 . 在

中，内角

所对的边分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．当

时，

最小值为

C．当

有两个解时，

的取值范围是

D．当

为锐角三角形时，

的取值范围是

7日内更新 | 168次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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23-24高一下·广东东莞·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数空间向量平行的坐标表示

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知

，

，且

，则

______．

7日内更新 | 78次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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