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| 共计 5206 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知

为不共线向量，

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

今日更新 | 233次组卷 | 141卷引用：广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一下·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用基底表示向量数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.

(1)令

，

，用

，

表示

；
(2)证明：

；
(3)若

，

，求∠MPN的余弦值.

7日内更新 | 154次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 在如图所示的多面体

中，四边形

是边长为

的正方形，其对角线的交点为

平面

，点

是棱

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

和平面

所成角的正弦值.

7日内更新 | 374次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题

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23-24高二下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

恰有三个零点，求a的取值范围．

7日内更新 | 669次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·广东深圳·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

5 . 在长方体

中，

，点

为侧面

内一动点，且满足

平面

，则

的最小值为__________，此时点

到直线

的距离为__________.

7日内更新 | 209次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题

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23-24高三下·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 已知函数

，把

的图象向左平移

个单位长度可得到函数

的图象，则（）

A．

是偶函数

B．

的图象关于直线

对称

C．

在

上的最大值为0

D．不等式

的解集为

7日内更新 | 513次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题

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23-24高二下·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

与偶函数

在交点

处的切线相同，则函数

在

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 320次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 若

，其中

为实数，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 560次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 已知离散型随机变量

的分布列

．
(1)求常数

的值；
(2)求

；
(3)求随机变量

的分布列及方差．

7日内更新 | 182次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·浙江湖州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10 . 已知随机变量

的取值为

，若

，

，则

______.

7日内更新 | 553次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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