1 . 在直三棱柱中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_______.

2 . 已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．若，则复平面内对应的点位于第二象限

C．若，则的最大值为

D．若是关于的方程的一个根，则

3 . 已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的高为_______.

4 . 在中，已知，，为的中点，则线段长度的最大值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

5 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱长为，则该正四棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在锐角中，内角，，所对边分别为，，，.
(1)求角；
(2)设是角的平分线，与边交于，若，，求，；
(3)若，求面积的取值范围.

7 . 已知与的夹角为.
(1)求在方向上的投影向量;
(2)求的值;
(3)若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

8 . 已知的三个角的对边分别为，且是边上的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为，且为纯虚数（是z的共轭复数）.
(1)求m的值；
(2)复数在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

10 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．