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1 . 已知定义在
上的可导函数
和
的导函数
图象如图所示，则关于函数
的判断正确的是（ ）
上的可导函数和的导函数图象如图所示，则关于函数的判断正确的是（ ）
| A．有1个极大值点和2个极小值点 |
| B．有2个极大值点和1个极小值点 |
| C．有最大值无最小值 |
| D．有最小值无最大值 |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求
和
的值；
(2)若是
的极值点，求的极值．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求和的值；(2)若
是的极值点，求的极值．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求单调区间及最值；
(2)已知
，且
，若
，求整数
的最大值．
．(1)求
单调区间及最值；(2)已知
，且，若，求整数的最大值．
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4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求的值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的值．
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5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，证明：在
上单调递增；
(3)判断
与
的大小关系，并加以证明．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，证明：在上单调递增；(3)判断
与的大小关系，并加以证明．
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解题方法
6 . 已知函数
，当
时，
是唯一的极值点，则的取值范围是______ ．
，当时，是唯一的极值点，则的取值范围是
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7 . 若
，则
______ ；
，则
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8 . 将4个不同的小球放入编号为
的三个盒子，每个小球只能放入一个盒子，每个盒子至少放一个小球，若
盒子中只放一个小球，则不同的放法数为（ ）
的三个盒子，每个小球只能放入一个盒子，每个盒子至少放一个小球，若盒子中只放一个小球，则不同的放法数为（ ）| A．18 | B．24 | C．48 | D．72 |
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9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有且只有一个零点 |
B．若 有且只有一个零点，则 |
C．若有两个极值点，则 |
D．当 时，总有 ，则 |
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10 . 如图所示的电路共有4个开关，每个开关均有断开和闭合两种情况，则该电路从
到
接通时，开关的开闭情况共有（ ）
到接通时，开关的开闭情况共有（ ）
| A．1种 | B．4种 | C．7种 | D．15种 |
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