名校
1 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心
到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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273次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
解题方法
2 . 如图，在四面体
中，
分别是
的中点，
相交于点
，则下列结论中正确的是（ ）
中，分别是的中点，相交于点，则下列结论中正确的是（ ） A． 平面 |
B． |
C． |
D．若 分别为 的中点，则为 的中点 |
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解题方法
3 . 在空间四边形中，
，则下列结论中不一定正确 的是（ ）
中，，则下列结论中A． |
B． |
C． |
| D． |
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解题方法
4 . 在长方体
中，
.从①②这两个条件中任选一个解答该题.
①直线
与平面
所成角的正弦值为
；
②平面
与平面的夹角的余弦值为.
(1)求
的长度；
(2)
是线段
（不含端点）上的一点，若平面
平面
，求
的值.
中，.从①②这两个条件中任选一个解答该题.①直线
与平面所成角的正弦值为；②平面
与平面的夹角的余弦值为.(1)求
的长度；(2)
是线段（不含端点）上的一点，若平面平面，求的值.
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解题方法
5 . 如图，圆
的半径为4，是圆内一个定点且
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
，点
在圆上运动.的轨迹；
(2)当
时，证明：直线与点形成的轨迹相切.
的半径为4，是圆内一个定点且是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，点在圆上运动.
的轨迹；(2)当
时，证明：直线与点形成的轨迹相切.
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解题方法
6 . 已知抛物线
和
.点在
上（点与原点不重合），过点作
的两条切线，切点分别为
，直线交于
两点，则
的值为______ .
和.点在上（点与原点不重合），过点作的两条切线，切点分别为，直线交于两点，则的值为
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7 . 已知
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，有2个元素 |
C．若有2个元素，则 |
D．当 时，有4个元素 |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
,
两点在抛物线上，并满足
，过点作
轴的垂线，垂足为，若
，则
（ ）
的焦点为,两点在抛物线上，并满足，过点作轴的垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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9 . 已知等差数列
的前
项和为
.若
，则其公差
为（ ）
的前项和为.若，则其公差为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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和
是等比数列，则下列结论中正确的是（
是等比数列
一定不是等差数列
是等比数列
