解题方法
1 . 已知变量
的统计数据如下表，对表中数据作分析，发现
与
之间具有线性相关关系，利用最小二乘法，计算得到经验回归方程为
，据此模型预测，当
时
的值为__________ ．
的统计数据如下表，对表中数据作分析，发现与之间具有线性相关关系，利用最小二乘法，计算得到经验回归方程为，据此模型预测，当时的值为 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 4.5 | 4.8 | 6.4 | 6.3 |
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2 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，函数
，且
在
上的最大值为
，证明：方程
在
上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：
．
．(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．参考数据：
．
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昨日更新
|
122次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
3 . 已知函数
,则
（ ）
,则（ ）A． | B． | C． | D．-3 |
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在
上单调递减，求的取值范围．
．(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围．
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昨日更新
|
207次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
5 . 甲盒中装有6个红球和2个黑球，乙盒中装有3个红球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同．先从甲､乙两个盒子中随机选1个盒子，再从该盒子中随机取出1个球，若摸出的球是黑球，则选中的盒子为甲盒的概率是__________ ．
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解题方法
6 . 已知，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 某植物科学研究所的最新研究表明：某种乔木类植物在沙漠中很难生存，主要原因是沙漠水土流失严重，土壤中的养料和水分相对贫瘠且该乔木类植物根系不发达．实验组调配出含钙､钾两种促进植物根系生长的生长液，将该种乔木类植物的幼苗放置在合适的环境下且每天加入等量的生长液进行培养，并记录前5天该乔木类幼苗的高度
与天数的数据，如下表所示：
(1)若该实验小组通过作散点图发现与之间具有较强的线性相关关系，试用最小二乘法求出关于的经验回归方程
．
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于
时即可移栽到自然条件下进行种植．若在不加生长液的条件下培养，该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天，利用（1）中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天．
参考公式：在经验回归方程
中，
．
参考数据：
．
与天数的数据，如下表所示：| （天） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 7 | 10 | 12 | 16 | 20 |
与之间具有较强的线性相关关系，试用最小二乘法求出关于的经验回归方程．(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于
时即可移栽到自然条件下进行种植．若在不加生长液的条件下培养，该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天，利用（1）中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天．参考公式：在经验回归方程
中，．参考数据：
．
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8 . 现有包括小王､小李在内的5名大四学生准备实习，每名学生从甲､乙､丙3家公司中任选一家公司，则下列结论正确的是（ ）
| A．共有243种不同的选择方案 |
| B．若小王､小李都不去甲公司实习，则共有110种不同的选择方案 |
| C．若小王､小李去不同的公司实习，则共有162种不同的选择方案 |
| D．若只有1名学生去甲公司实习，乙､丙两公司均有2名学生实习，则共有36种不同的选择方案 |
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9 . 已知函数
的定义域为
，且
是的一个极值点，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且是的一个极值点，则下列结论正确的是（ ）A．方程 的判别式 |
B． |
C．若 ，则在区间 上单调递增 |
D．若且 ，则是的极小值点 |
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10 . 2024年5月15日是全国低碳日，5月13-19日是全国节能宣传周．现有5位工作人员要到3个社区进行节能宣传，要求每个社区至少派1位工作人员，且每位工作人员只去1个社区，则不同的分派方法种数为（ ）
| A．92 | B．108 | C．124 | D．150 |
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