名校
解题方法
1 . 已知椭圆
上有不同两点
，
，
，则（ ）
上有不同两点，，，则（ ）A．若 过原点 ，则 |
B． ， 的最小值为 |
C．若 ，则 的最大值为9 |
D． ， ， 异于点 ，若线段的垂直平分线与 轴相交于点 ，则直线 的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1163次组卷
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3卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
顶点均在一个半径为5的球面上，
，P到底面ABC的距离为5，则
的最小值为___________ ．
顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为
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2024-02-04更新
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741次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1439次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，点
、
分别在棱
，
上，且
，
.
(1)求证：
，，
，四点共面；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.
中，点、分别在棱，上，且，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，设函数
，则函数
有6个零点的充要条件是（ ）
，设函数，则函数有6个零点的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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516次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 如图，长方体的底面
为正方形，
为
上一点.
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为正方形，为上一点. (1)证明：
；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-01更新
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331次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-31更新
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203次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
为
中点，且
，
，
，
，
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)若
在线段
上，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点到平面
的距离.
中，平面，，为中点，且，，，，.(1)求二面角
的余弦值；(2)若
在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
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9 . 已知书架上有4本不同的数学书，3本不同的化学书，从中任取3本书.若数学书，化学书每种都取出至少一本，则不同的取法种数为（ ）
| A．60 | B．180 | C．30 | D．90 |
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2024-01-29更新
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938次组卷
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2卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为，动直线
交抛物线于
，两点，当直线过焦点且的中点的横坐标为2时
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，当焦点为为
的垂心时，求直线的方程.
的焦点为，动直线交抛物线于，两点，当直线过焦点且的中点的横坐标为2时.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，当焦点为为的垂心时，求直线的方程.
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2024-01-29更新
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244次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
