1 . 位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元，总建筑面积约53万平方米，由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成，外形为杭州的拼音首字母“H”，被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图，为测量杭州世纪中心塔高
，可以选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得
，
，
米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高为___________ 米.（结果保留整数，参考数据：
）
，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高为）
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解题方法
2 . 已知平面向量
，
，则下列命题正确的是（ ）
，，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-03-07更新
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1437次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知随机变量
，
分别满足二项分布
，
，则“
”是“
”的（ ）
，分别满足二项分布，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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1342次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）A． | B．6 | C． | D．9 |
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469次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱
，
，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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417次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知点P是双曲线C：
与圆
在第一象限的公共点，若点P关于双曲线C其中一条渐近线的对称点恰好在y轴负半轴上，则双曲线C的离心率
___________ .
与圆在第一象限的公共点，若点P关于双曲线C其中一条渐近线的对称点恰好在y轴负半轴上，则双曲线C的离心率
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156次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
7 . （多选）已知数据
，若去掉
后剩余6个数的平均数比7个数的平均数大，记
，
，
，的平均数与方差为
，
，记，
，
，
的平均数与方差为
，
，则（ ）
，若去掉后剩余6个数的平均数比7个数的平均数大，记，，，的平均数与方差为，，记，，，的平均数与方差为，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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248次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 我国有天气谚语“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，说的是如果中秋节有降水，则来年的元宵节亦会有降水.某同学想验证该谚语的正确性，统计了40地5年共200组中秋节与来年元宵节的降水状况，整理如下：
(1)依据
的独立性检验，能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关？
(2)从以上200组数据中随机选择2组，记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水，记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水，求
.
参考公式与数据：
.
| 中秋天气 | 元宵天气 | 合计 | |
| 降水 | 无降水 | ||
| 降水 | 19 | 41 | 60 |
| 无降水 | 50 | 90 | 140 |
| 合计 | 69 | 131 | 200 |
(1)依据
的独立性检验，能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关？(2)从以上200组数据中随机选择2组，记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水，记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水，求
.参考公式与数据：
. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 已知四面体
，
是边长为6的正三角形，
，二面角
的大小为
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
，是边长为6的正三角形，，二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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869次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，角C为锐角，已知的面积为
.
(1)求c；
(2)若
为上的中线，求
的余弦值.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，角C为锐角，已知的面积为.(1)求c；
(2)若
为上的中线，求的余弦值.
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