1 . 已知函数，
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．零向量的长度是0

C．长度相等的向量叫相等向量

D．共线向量是在同一条直线上的向量

3 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．
       （1）证明：平面；
       （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

4 . 某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（       ）

A．0.34

B．0.37

C．0.42

D．0.43

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：.

6 . 已知集合，若，则的取值可以是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 函数在的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 如图，已知三棱柱ABC–A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点．过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F．

（1）证明：AA₁//MN，且平面A₁AMN⊥平面EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB₁C₁F，且∠MPN=，求四棱锥B–EB₁C₁F的体积．

9 . 现有标号依次为1，2，…，n的n个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子，…，依次进行到从号盒子里取出2个球放入n号盒子为止．
(1)当时，求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)当时，求3号盒子里的红球的个数的分布列；
(3)记n号盒子中红球的个数为，求的期望．

10 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．