1 . 对于函数
的导函数
,若在其定义域内存在实数
和
,使得
成立,则称
是“跃然”函数,并称
是函数
的“跃然值”.
(1)证明:当
时,函数
是“跃然”函数;
(2)证明:
为“跃然”函数,并求出该函数“跃然值”的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851c68ef2e0703706f3b528daa902eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79faaa73be5986e48442dcd5e80bc0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189e0f9d87a2d5fc08838ef19dee6d6b.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1a851f8e1dcaa446c0afa18656dfa8.png)
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名校
解题方法
2 . 若关于
的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97af77e504a306b3e5ef51e3c97d3d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-05更新
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2720次组卷
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9卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10
(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷(已下线)模块2专题5 函数同构 化繁为简练(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
3 . 如图,已知二面角
的棱
上有
两点,
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b1536ba47578b97fec0a0c6d179429.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6be488d3d68485aaea00e4db96e1ac.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当二面角![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为F,直线
是C的一条渐近线,P是l上一点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02ae557a40e8cadc9ab7b8a451d5b6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd52bdd5ffba5f2c465cf42e9f13169.png)
A.C的虚轴长为![]() | B.C的离心率为![]() |
C.![]() | D.直线PF的斜率不等于![]() |
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2024-03-21更新
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2067次组卷
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8卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10
(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)
名校
解题方法
5 . 中国灯笼又统称为灯彩,主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类.现有4名学生,每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种,则不同的选购方式有( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-12更新
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2886次组卷
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17卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题1-5
(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题1-5(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第一课 解透课本内容(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】江苏高二专题04排列与组合(第一部分)(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题1-5江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题江苏省响水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 期中重组卷4(江苏苏北五市)(苏教版)(高二)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行,某高校需要选派4名大学生去当志愿者,已知该校现有9名候选人,其中4名男生,5名女生,则志愿者中至少有2名女生的选法有__________ 种(用数字作答).
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2024-02-24更新
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2766次组卷
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8卷引用:黄金卷06(2024新题型)
(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)第六章 计数原理(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第二练 强化考点训练黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形,且
.设
为空间内任一点,且
五点在同一个球面上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da71b0b81d1f86b85b52ab064eebabab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
A.![]() |
B.四面体![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-24更新
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2454次组卷
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7卷引用:黄金卷06(2024新题型)
(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)第1套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)专题04 立体几何(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题(已下线)第20题 立体几何中的轨迹问题(高三二轮每日一题)黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题广西梧州市、忻城县2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
8 . 已知各项均为正数的等比数列
中,若
,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da32e6c01e47e8c84a7ff44ac125a5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbfd6b761451716ba3d7130c93497ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5545a40c38ff463ec62235d05d1af35.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.9 |
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2024-02-11更新
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2005次组卷
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23卷引用:黄金卷04(2024新题型)
(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)(已下线)第06讲 第六章 数列综合测试(测)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-2(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学(文)试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(一)理科数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十五)数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学(文)试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面四边形
中,
,
分别为
,
的中点.若
,
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c24a968c73e960698a572ab01e3698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d118bda04c65961ebe6a2296de4cddca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61fe0a2c9932ab756d121e93313be427.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-06更新
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2417次组卷
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11卷引用:黄金卷04(2024新题型)
(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)第六套 复盘提升卷(已下线)热点4-2 平面向量的数量积及应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(基础版)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中,已知抛物线
和点
.点
在
上,且
.
(1)求
的方程;
(2)若过点
作两条直线
与
,
与
相交于
,
两点,
与
相交于
,
两点,线段
和
中点的连线的斜率为
,直线
,
,
,
的斜率分别为
,
,
,
,证明:
,且
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1ca392fe837b53eca8582b9879a4bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd813a0d9662cd3b96d99e12b34ec234.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21037e170bdbb322558e79c40c00b454.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21037e170bdbb322558e79c40c00b454.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3307e11f7e6896e32aa510bbed949ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5daf9b772660af2af01d8cb179f32ba.png)
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2024-01-29更新
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2088次组卷
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8卷引用:黄金卷04(2024新题型)
(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题