1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点是棱上的一点．
   
(1)若，求证：平面平面；
(2)若，，求平面与平面的夹角的余弦值．

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若的两个极值点分别为，，证明：．

3 . 如图，在底面为梯形的四棱锥中，，，平面PAD，Q为AD的中点．

（1）证明：平面PBQ；
（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．

4 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2勾股+（股-勾）=4朱实+黄实=弦实，化简，得勾+股=弦，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在红（朱）色图形内的图钉数大约为（       ）（参考数据：）

A．866

B．500

C．300

D．134

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点.

（1）平面与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．
（2）若，为线段的三等分点，求多面体的体积．

6 . 在数列中，，
（1）求和的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前n项和.

7 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）.

8 . 在如图所示的多面体中，平面，，，，，，，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）．
(1)证明：f（x）≥5；
（2）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围．

10 . 如图所示，在直三棱柱中，,,，点是的中点．

（1）求证：；        
（2）求证：平面；
（3）求异面直线与所成角的余弦值．