名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，点满足，其中，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 ，且 、 均非零时， |
D．当 时，四棱锥 的体积恒为定值 |
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2 . 一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2.现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，方差
为______ .
为
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2024-01-25更新
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601次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题广西桂林市2023-2024学年度高一上学期数学期末质量检测（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（巩固版）（已下线）第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（ ）| A．4为的一个周期 |
B． |
C．由 可知， |
D．函数 的所有零点之和为0 |
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2024-01-23更新
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925次组卷
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3卷引用：重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
名校
4 . 已知复数
均不为0，则（ ）
均不为0，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-19更新
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7201次组卷
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6卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题单元测试B卷——第七章 复数
名校
解题方法
5 . （1）已知函数
，（
为自然对数的底数），记
的最小值为
，求证：
；
（2）若对
恒成立，求
的取值范围．
，（为自然对数的底数），记的最小值为，求证：；（2）若对
恒成立，求的取值范围．
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2024-01-17更新
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555次组卷
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2卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知点
为圆
上任意一点，
，线段
的垂直平分线交直线
于点
．
(1)求
点的轨迹方程；(2)设过点
的直线
与点的轨迹交于点，且点在第一象限内．已知
，请问是否存在常数，使得
恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
．
(1)若
为
的中点，求证：平面
平面
；(2)若平面
与平面
所成的角的余弦值为
．（ⅰ）求线段
的长；
（ⅱ）设
为
内（含边界）的一点，且
，求满足条件的所有点组成的轨迹的长度．
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2024-01-17更新
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1863次组卷
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4卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】（已下线）专题04 立体几何
名校
8 . 实现“双碳目标”是党中央作出的重大战略决策，新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用．为了解某市电动汽车的销售情况，调查了该市某电动汽车企业近6年产值情况，数据如下表所示：
(1)若用模型
拟合y与x的关系，根据提供的数据，求出y与x的经验回归方程（精确到0.01）；
(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法，从某品牌汽车4S店当日5位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取4位车主进行采访，记选取的4位车主中购买电动汽车的车主人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，
参考数据：
，其中
．
参考公式：对于一组数据
，其经验回归直线
的斜率截距的最小二乘估计分别为
．
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产值y/百万辆 | 9 | 18 | 30 | 51 | 59 | 80 |
拟合y与x的关系，根据提供的数据，求出y与x的经验回归方程（精确到0.01）；(2)为了进一步了解车主对电动汽车的看法，从某品牌汽车4S店当日5位购买电动汽车和3位购买燃油汽车的车主中随机选取4位车主进行采访，记选取的4位车主中购买电动汽车的车主人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，
参考数据：
，其中．参考公式：对于一组数据
，其经验回归直线的斜率截距的最小二乘估计分别为．
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2024-01-17更新
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1883次组卷
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5卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）【一题多变】 相关关系 回归分析四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
9 . 已知首项为正数的等差数列
的公差为2，前
项和为
，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
．
的公差为2，前项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2024-01-17更新
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2879次组卷
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7卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
10 . 在梯形中，
为钝角，
，
．
(1)求
；
(2)设点为
的中点，求
的长．
中，为钝角，，．(1)求
；(2)设点
为的中点，求的长．
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2024-01-17更新
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1780次组卷
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6卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题05 三角函数重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
