1 . 已知椭圆
的右焦点为
,点
为椭圆
上的点,直线
过坐标原点,直线
的斜率分别为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e09f3a383d7811c619eef3a6398cf.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若
且直线
与椭圆的另一个交点为Q,问
是否为常数?若是,求出该常数;若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e09f3a383d7811c619eef3a6398cf.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b3c11e82258b0bfb6367b541e901d8.png)
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2020-09-02更新
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1193次组卷
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7卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知
为正实数,直线
与曲线
相切,则
的最小值为________ .
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2020-07-26更新
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356次组卷
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3卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
,F1,F2是双曲线的左右两个焦点,P在双曲线上且在第一象限,圆M是△F1PF2的内切圆.则M的横坐标为_________ ,若F1到圆M上点的最大距离为
,则△F1PF2的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acac8b38a645b428474006d802af038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
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2020-07-02更新
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1908次组卷
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13卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(42)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(45)(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二下学期开学学情检测数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)9.3 双曲线(精讲)(已下线)10.4 双曲线(精练)
名校
4 . Keep是一款具有社交属性的健身APP,致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼,记录你每天的训练进程.不仅如此,它还可以根据不同人的体质,制定不同的健身计划.小明根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/2/2497147850006528/2497362187337728/STEM/629ac258c2584e36a3f7d7be036f951f.png?resizew=296)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/2/2497147850006528/2497362187337728/STEM/629ac258c2584e36a3f7d7be036f951f.png?resizew=296)
A.月跑步里程最小值出现在2月 |
B.月跑步里程逐月增加 |
C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 |
D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小 |
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2020-07-02更新
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1566次组卷
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13卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(42)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(45)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学(理)试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第47讲 随机抽样与用样本估计总体(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 从
年底开始,非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前,蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚,并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大,主要危害禾本科植物,能对农作物造成严重伤害,每只蝗虫的平均产卵数
和平均温度
有关,现收集了以往某地的
组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/cb47839a-c292-4e2f-8bfc-6992d55cad7e.png?resizew=204)
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
(其中
为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数
关于平均温度
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出
关于
的回归方程.(结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到
以上时蝗虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到
以上的概率为
.
①记该地今后
年中,恰好需要
次人工防治的概率为
,求
取得最大值时相应的概率
;
②根据①中的结论,当
取最大值时,记该地今后
年中,需要人工防治的次数为
,求
的数学期望和方差.
附:对于一组数据
、
、
、
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
平均温度 | |||||||
平均产卵数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/cb47839a-c292-4e2f-8bfc-6992d55cad7e.png?resizew=204)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f50c7e9ab48d5d25318b20974df6947.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6bf7c3198cdd4dafc81e3992f34bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e564e197161c0fc0432976090f4c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e564e197161c0fc0432976090f4c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
①记该地今后
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc3ad745dbae1a4473f904218a3cdf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
②根据①中的结论,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d09db80da14dbcc34964a4094eeaa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8c7e7bf1166d9af98ffedbd240fcdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d15e8ee5976bee7b99d65473e409cff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9d148babe04c8658cd22c363cafb63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f38d2e75f52815ff0549ab12d0f208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ce623ecd322a38c191e15c20a54153.png)
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2020-07-02更新
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2586次组卷
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5卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
6 . 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,AB=BC=BB1=1,M是AC的中点,则三棱锥B1-ABM的外接球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-02更新
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2867次组卷
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7卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题(已下线)考点28 空间几何体外接球(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(43)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(44)(已下线)解密05 空间几何体的表面积和体积(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
名校
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.则下列结论正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b72120311e5ee5b259439c87d5e9d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353c51e88312535f713f10a0aa212fd4.png)
A.当![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若关于![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2020-06-23更新
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2188次组卷
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11卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题江苏省徐州市铜山区、南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次抽测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市綦江南州中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省东明县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次(4月)月考数学试题山东省淄博市淄川区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
8 . 在①
,②
,③
这三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并加以解答.
设等差数列
的前
项和为
,数列
为等比数列,_________,
.
求数列
的前
项和
.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce817f902302ebdd5a599e43df77614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d165ea5ade4a4826f443e3e330e1bf79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732e5d2129d722cad3e2dc31c2a9469f.png)
设等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623c0a914ec16aef7026c2d07c492797.png)
求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b19e76d382b6fc930780fcbdd845bd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2020-06-15更新
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1811次组卷
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15卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题山东省泰安市2020届高三6月全真模拟(三模)数学试题(已下线)专题四 数列-山东省2020二模汇编湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题(已下线)新高考题型:开放性问题《数列》福建省平潭县新世纪学校2021届高三10月月考数学试题2021届高三高考必杀技之结构开放题专练江苏省扬州市仪征中学、江都中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期10月阶段测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题(已下线)专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破宁夏育才中学2023届高三上学期月考(三)数学(理)试题
名校
9 . 某快递公司招聘快递骑手,该公司提供了两种日工资方案:方案(1)规定每日底薪50元,快递骑手每完成一单业务提成3元:方案(2)规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元.该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为
七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/eef969d0-af82-4bb5-80ea-fb327d990ef4.png?resizew=278)
(Ⅰ)随机选取一天,估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(Ⅱ)若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案(1),丁、戊选择了日工资方案(2).现从上述5名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(2)的概率;
(Ⅲ)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee73af786e4cec9b2441d75957f3420f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/eef969d0-af82-4bb5-80ea-fb327d990ef4.png?resizew=278)
(Ⅰ)随机选取一天,估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(Ⅱ)若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案(1),丁、戊选择了日工资方案(2).现从上述5名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(2)的概率;
(Ⅲ)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
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2020-06-09更新
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458次组卷
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4卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺(6)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面向量
,
满足
,
,则
在
方向上的投影为______ .
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2020-05-29更新
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408次组卷
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4卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺(6)数学试题