名校
解题方法
1 . 已知双曲线
,过其右焦点
作渐近线的垂线,垂足为
,交
轴于点
,交另一条渐近线于点
,并且点
位于点
,
之间.已知
为原点,且
,则双曲线离心率为( )
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A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-22更新
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628次组卷
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4卷引用:重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷(最后一套)数学试题
重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷(最后一套)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)专题05 平面解析几何(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大题型)(练习)
名校
解题方法
2 . “博弈”原指下棋,出自我国《论语·阳货》篇,现在多指一种决策行为,即一些个人、团队或组织,在一定规则约束下,同时或先后,一次或多次,在各自允许选择的策略下进行选择和实施,并从中各自取得相应结果或收益的过程.生活中有很多游戏都蕴含着博弈,比如现在有两个人玩“亮”硬币的游戏,甲、乙约定若同时亮出正面,则甲付给乙3元,若同时亮出反面,则甲付给乙1元,若亮出结果是一正一反,则乙付给甲2元.
(1)若两人各自随机“亮”出正反面,求乙收益的期望.
(2)因为各自“亮”出正反面,而不是抛出正反面,所以可以控制“亮”出正面或反面的频率(假设进行多次游戏,频率可以代替概率),因此双方就面临竞争策略的博弈.甲、乙可以根据对手出正面的概率调整自己出正面的概率,进而增加自己赢得收益的期望,以收益的期望为决策依据,甲、乙各自应该如何选择“亮”出正面的概率,才能让结果对自己最有利?并分析游戏规则是否公平.
(1)若两人各自随机“亮”出正反面,求乙收益的期望.
(2)因为各自“亮”出正反面,而不是抛出正反面,所以可以控制“亮”出正面或反面的频率(假设进行多次游戏,频率可以代替概率),因此双方就面临竞争策略的博弈.甲、乙可以根据对手出正面的概率调整自己出正面的概率,进而增加自己赢得收益的期望,以收益的期望为决策依据,甲、乙各自应该如何选择“亮”出正面的概率,才能让结果对自己最有利?并分析游戏规则是否公平.
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2021-04-08更新
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2195次组卷
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5卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题安徽省示范高中皖北协作区2021届高三下学期第23届联考数学(理)试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学理科试题(九)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
3 . 在长方体
,底面
是边长为4的正方形,侧棱
(
),点
是
的中点,点
是侧面
内的动点(包括四条边的点),且满足
,则四棱锥
的体积的最大值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c078c6e70a598868de757c4ee4099302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1932c00b61c73304e605ea1375e70867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/706fbc48c7eacb3d1b42c1a1240b761c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ac36c7ac328d903073739b8dcc0531.png)
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2021-03-27更新
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686次组卷
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5卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺(6)数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺(6)数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(二)数学试题重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题(已下线)第九章立体几何专练17—动点问题-2022届高三数学一轮复习江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题
名校
4 . 已知四棱锥E—ABCD中,四边形ABCD为等腰梯形,AB∥DC,AD=DC=2,AB=4,△ADE为等边三角形,且平面ADE⊥平面ABCD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/17/2680085557600256/2683383448084480/STEM/a3679f114d5148f8bda619f518f2ae7b.png?resizew=244)
(1)求证:AE⊥BD;
(2)是否存在一点F,满足
(0<
≤1),且使平面ADF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值为
.若存在,求出
的值,否则请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/17/2680085557600256/2683383448084480/STEM/a3679f114d5148f8bda619f518f2ae7b.png?resizew=244)
(1)求证:AE⊥BD;
(2)是否存在一点F,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a851f35bc40c8e1fb53eba8b16c1de85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b7f6d52ea5a83394b3093ddb1e3b44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-03-22更新
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1837次组卷
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9卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题(已下线)广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知函数
,且
,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc27a39fce8cd6b672b17febc44f983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05e3fff132d495911accd34ea291a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-03-22更新
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905次组卷
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6卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
名校
6 .
的展开式中
的系数是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b6ebad0951a795d03293217eb44f7a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3c745eab55b3d67c1a03cba3787dd5.png)
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2021-03-21更新
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2585次组卷
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8卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)03(已下线)押新高考第13题 二项式定理-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 易错疑难集训二人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 专题强化练4
名校
7 . 已知三棱锥
中,
、
、
三条棱两两垂直,且长度均为
,以顶点
为球心,4为半径作一个球,则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2021-03-21更新
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1026次组卷
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5卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题山东省德州市2021届高三一模数学试题(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)
名校
8 . 已知函数
.
为函数的一条对称轴,且
.若
在
上单调,则
的取值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b68e165f0bff8dca9edc6b79b6e5c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a2ec02caf837c6e7e0b76dd9acc7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b576b97241c3e497ffe556f8d41dab35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad23fdbad3bd7475fe0efaeb6572b4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-15更新
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1236次组卷
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4卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左,右焦点分别为
,一条渐近线方程为
,
为
上一点,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19538baf9a103e01f57ae459997dfbe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86bebdf5931efbdc627baa52f97392e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2021-03-10更新
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2540次组卷
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13卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(三)(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题14 圆锥曲线的方程与几何性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题(文化课班级)江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题21 双曲线-3
名校
解题方法
10 . 已知:函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38572ad4ef879663d599510d64c4020f.png)
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若函数
,且
在
时恒成立,求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38572ad4ef879663d599510d64c4020f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3442ce843d02b54055cfad056b091d7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c881d766212b162eb7f7e828ebdbf340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0879734ee766cb630cfeb3f25fea7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737c165baced95d7095d9f918a9cc110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-02-27更新
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271次组卷
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3卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺(6)数学试题