1 . 如图，直三棱柱
中，
，点
在线段
上，且
，
．为
的重心；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，点在线段上，且，．
为的重心；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)设函数的导函数为
，若
（
），证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)设函数
的导函数为，若（），证明：．
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)设函数的导函数为
，若
，证明：．
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)设函数
的导函数为，若，证明：．
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解题方法
4 . 如图，直三棱柱中，，点在线段上，且点为的重心，．
(1)证明：；
(2)若，求三棱锥
的体积．
中，，点在线段上，且点为的重心，． (1)证明：
；(2)若
，求三棱锥的体积．
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5 . 已知数列
满足
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和
．
满足．(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设
，当
有两个极值点
，
时，总有
成立，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.
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2023-11-28更新
|
345次组卷
|
2卷引用：四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
7 . 如图，四棱锥
中，四边形
是矩形，
平面
，
，
是
的中点.
(1)在线段
上找一点
，使得直线
平面
，并证明你的结论；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，平面，，是的中点. (1)在线段
上找一点，使得直线平面，并证明你的结论；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点是F，上顶点A是抛物线
的焦点，直线
的斜率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与椭圆C交于P、Q两点，
的中点为M，当
时，证明：直线
过定点．
的右焦点是F，上顶点A是抛物线的焦点，直线的斜率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与椭圆C交于P、Q两点，的中点为M，当时，证明：直线过定点．
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2024-01-17更新
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1062次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理）试题
四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理）试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 如图，在几何体
中，四边形是等腰梯形，四边形
是矩形，且平面
平面
，，
分别是
的中点．
;
(2)若点到平面的距离是
，求
与平面
所成的线面角的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，四边形是矩形，且平面平面，，分别是的中点．
;(2)若点
到平面的距离是，求与平面所成的线面角的正弦值．
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解题方法
10 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面
分别是
的中点．
(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥
的表面积．
中，四边形是矩形，平面分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的表面积．
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