1 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最小值为，且（，）．求证：．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
(1)求的极坐标方程；
(2)已知点，曲线的极坐标方程为，与的交点为，与的交点为，，求的面积．

3 . 已知函数，且恒成立．
(1)求实数的最大值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围．

4 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，，分别是，的中点，平面经过点，，与棱交于点，．
   
(1)求的值；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

5 . 的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求的值；
(2)若，为的内角平分线，且，求的值．

6 . 已知是函数的极值点．
(1)求的值；
(2)若函数在上存在最小值，求的取值范围．

7 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，，求的值．

8 . 过点有两条直线与曲线相切，则实数的取值范围是__________．

9 . 函数与函数的图象的所有交点的横坐标与纵坐标之和等于__________．

10 . 若函数对一切实数，都满足且，则__________．