1 . 设函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若总存在两条直线和曲线与都相切，求的取值范围.

2 . 已知，都是定义在上的函数，对任意，满足，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．函数的图像关于直线对称	D．

3 . 已知函数，且恒成立．
(1)求实数的最大值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数有两个零点，，函数有两个零点，，给出下列三个结论：；；．其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5 . 已知函数（其中e为自然对数的底数，…）．
(1)若恒成立，求实数a的值；
(2)若，求证：．

6 . 已知不等式对恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，，点P是椭圆C上位于第二象限的任一点，直线l是的外角平分线，过左焦点作l的垂线，垂足为N，延长交直线于点M，（其中O为坐标原点），椭圆C的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆C于A，B两点，点T在线段AB上，且，点B关于原点的对称点为R，求面积的取值范围.

8 . 已知椭圆C：的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍，探究直线l是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

9 . 已知函数（其中为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的导函数的单调性；
(2)设，当时，证明为的极小值点.

10 . 已知函数．
(1)若直线l过点，并且与曲线相切，求直线l的方程；
(2)设函数在上有且只有一个零点，其中，e为自然对数的底数，求a的取值范围．