解题方法
1 . 已知函数
是奇函数，若
，则实数a的值为（ ）
是奇函数，若，则实数a的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．0 |
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2 . 函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B． 在 上的值域为 |
C．函数 的图象关于直线 对称 |
D．若函数 在区间 上不单调，则实数 的取值范围是 |
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3 . 已知A，B分别为椭圆
的上下顶点，P为直线
上的动点，且P不在椭圆上，
与椭圆E的另一交点为C，
与椭圆E的另一交点为D，（C，D均不与椭圆E上下顶点重合）.
(1)证明：直线
过定点；
(2)设（1）问中定点为Q，过点C，D分别作直线的垂线，垂足分别为M，N，记
，
，
的面积分别为
，
，
，试问：是否存在常数t，使得，
，总为等比数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
的上下顶点，P为直线上的动点，且P不在椭圆上，与椭圆E的另一交点为C，与椭圆E的另一交点为D，（C，D均不与椭圆E上下顶点重合）.(1)证明：直线
过定点；(2)设（1）问中定点为Q，过点C，D分别作直线
的垂线，垂足分别为M，N，记，，的面积分别为，，，试问：是否存在常数t，使得，，总为等比数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性;
(2)证明:
.
.(1)判断
的单调性;(2)证明:
.
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5 . 若给定一个数列
，其连续两项之差构成一个新数列：
，
，
，…，
，…，这个数列称为原数列的“一阶差数列”，记为
，其中
.再由的连续两项的差得到新数列
，
，
，…，
，…，此数列称为原数列的“二阶差数列”，记为
，其中
.以此类推，可得到的“p阶差数列”.如果数列的“p阶差数列”是非零常数数列，则称为“p阶等差数列”.
(1)证明由完全立方数
组成的数列是“3阶等差数列”；
(2)若
（
且
，
），证明数列是“k阶等差数列”，并且若将的“k阶差数列”记作
，则
.
，其连续两项之差构成一个新数列：，，，…，，…，这个数列称为原数列的“一阶差数列”，记为，其中.再由的连续两项的差得到新数列，，，…，，…，此数列称为原数列的“二阶差数列”，记为，其中.以此类推，可得到的“p阶差数列”.如果数列的“p阶差数列”是非零常数数列，则称为“p阶等差数列”.(1)证明由完全立方数
组成的数列是“3阶等差数列”；(2)若
（且，），证明数列是“k阶等差数列”，并且若将的“k阶差数列”记作，则.
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解题方法
6 . 在三棱锥
中，
平面
，
是
上一点，且
，连接
与
，
为中点.点的平面平行于平面
且与
交于点
，求
；
(2)若平面
平面
，且
，求点到平面
的距离.
中，平面，是上一点，且，连接与，为中点.
点的平面平行于平面且与交于点，求；(2)若平面
平面，且，求点到平面的距离.
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7 . 在
中，
，
，
，
为的中点，
的角平分线
交
于点
.
(1)求的长；
(2)求
的面积.
中，，，，为的中点，的角平分线交于点.(1)求
的长；(2)求
的面积.
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8 . 若实数a，b，c，d满足
，
，则
的最大值为______ .
，，则的最大值为
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9 . 抛物线
上与焦点距离等于3的点的坐标是____________ ．
上与焦点距离等于3的点的坐标是
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解题方法
10 . 已知函数
的导函数为
，与的定义域都是R，且满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的导函数为，与的定义域都是R，且满足，，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于 中心对称 | B．为周期函数 |
C． | D． 是偶函数 |
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