2 . 若函数的定义域为，则实数_________实数的取值范围_________．

3 . 已知，，且，则的最小值为______，此时______．

4 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若（，），则的值为____________；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为____________．

   

5 . 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品而要再增加可变成本（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产______件这种产品时，可获得最大利润______元．

6 . 已知某批零件的长度误差服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，则_____；从中随机取一件，其长度误差落在内的概率约为_________. (附：若随机变量服从正态分布，则，，)
   

7 . 某中学共有学生600人，其中男生400人，女生200人．为了获得该校全体学生的身高信息，采用男、女按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），经计算得到男生样本的均值为170，方差为18，女生样本的均值为161，方差为30．根据以上数据，估计该校全体学生身高的均值为________；估计该校全体学生身高的方差为________．

8 . 在空间直角坐标系中，经过且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是__________，直线l与平面所成角的余弦值为__________．

9 . 在中，是边上一点，且，若是的中点，则__________；若，则的周长的最大值为__________.

10 . 已知数列的通项公式是，记为在区间内项的个数，则_______，不等式成立的的最小值为_______．