1 . 在数列中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.
则（1）________；
（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________.

2 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，准线为，与轴交于点，若点在上，点为抛物线上第一象限内一点，直线与抛物线交于另一点，是正三角形，且四边形的面积是，则__________；的面积是__________.

3 . 现有、、、、、个不同的货柜，准备用甲、乙、丙三辆卡车一次运送出去，每台卡车至少运一个货柜，则不同的分配方案的种数为_________.设卡车甲运送货柜的数量为随机变量，则期望________.

4 . 已知函数则根为_____________；若函数有四个零点，则实数的取值范围是___________.

5 . 在平面直角坐标系中，点在直线上，点在圆上，若四边形正方形，则__________；若为直角，则实数的取值范围的__________.

6 . 我国古代数学家祖暅求几何体的体积时，提出一个原理：幂势即同，则积不容异.意思是：夹在两个平行平面之间的两个等高的几何体被平行于这两个面的平面去截，若截面积相等，则两个几何体的体积相等，这个定理的推广是：夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的平面所截，若截得两个截面面积比为，则两个几何体的体积比也为.已知线段长为4，直线过点且与垂直，以为圆心，以1为半径的圆绕旋转一周，得到环体；以，分别为上下底面的圆心，以1为上下底面半径的圆柱体；过且与垂直的平面为，平面，且距离为，若平面截圆柱体所得截面面积为，平面截环体所得截面面积为，则________，环体体积为_________.

7 . 已知，若存在实数，，，满足，且，则的取值范围为______；的最大值为______.

8 . 已知点，，，在同一平面上，，，三点不共线，且满足，其中，，，则的值为______，则的面积为______．

9 . 设函数.
（1）若，则的最小值为________；
（2）若，使方程有3个不相等的实根，则实数a的取值范围是________

10 . 一行八空任意填字，恰填得“上”、“右”两字各4个的不同填法有_________种；两张相同的方格表，有一方格重合（如图），沿格线连接两点；则不同的最短连接线有_________条．