1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则__________．

2 . 已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为__________．

3 . 在中，已知边上的高等于，当角时，_____；当角时，的最大值为_____________．

4 . 已知等比数列的各项均为正数，其前n项和为，若 ，则____.

5 . 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，对其编号红球1，2，白球3，4，从中不放回的依次取出两个球，事件“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球同色”，事件“取出的两球不同色”，则以下命题所有正确的序号是______.
①A与B互斥       ②C与D互为对立事件
③A与C相互独立       ④

6 . 已知椭圆的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为______．

7 . 在正方体中，设，若二面角的平面角的正弦值为，则实数的值为______．

8 . 甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军，且每门学科只有1名冠军产生，有______种不同的冠军获得情况.

9 . 已知定义在上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为_______________.

10 . 在平行四边形中，，，点为线段 的中点，则 ______________.