解题方法
1 . 
中，
，
，
，
为
的外接圆上一动点，则
的最大值为________ ．
中，，，，为的外接圆上一动点，则的最大值为
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2 . 如图，
为山脚两侧共线的三点，在山顶
处观测三点的俯角分别为
．现测得
．计划沿直线
开通一条穿山隧道，则隧道
的长度为________ 
．
为山脚两侧共线的三点，在山顶处观测三点的俯角分别为．现测得．计划沿直线开通一条穿山隧道，则隧道的长度为．
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3 . 已知
，则
________ ．
，则
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4 . 在平面直角坐标系
中，若对于曲线
上的任意点，都存在曲线上的点
，使得
成立，则称函数
具备“
性质”．则下列函数具备“性质”的序号是__________ ．
①
；②
；③
；④
.
中，若对于曲线上的任意点，都存在曲线上的点，使得成立，则称函数具备“性质”．则下列函数具备“性质”的序号是①
；②；③；④.
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2023-07-12更新
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84次组卷
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2卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
，若
，则
的范围是__________ ．
，若，则的范围是
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2023-07-12更新
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522次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
6 . 双曲线经过一点
，渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程为__________ ．
，渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为
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2023-07-12更新
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471次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
7 . 已知
，则
__________ ．
，则
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2023-07-12更新
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70次组卷
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2卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
8 . 已知直线
和以
为端点的线段相交，则实数
的取值范围为__________ .
和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为
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2023-11-06更新
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605次组卷
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6卷引用：四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题2.10 直线和圆的方程全章十类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期10月学生学业能力调研数学试题山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
9 . 已知双曲线
的离心率
，实半轴长为4，则双曲线的方程为__________ .
的离心率，实半轴长为4，则双曲线的方程为
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2023-06-14更新
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639次组卷
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7卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，若向量
与
垂直，则
________ .
，若向量与垂直，则
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2024-02-28更新
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364次组卷
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28卷引用：四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题09 平面向量广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省安阳市龙安高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
