1 . 已知，函数的值域为，则的取值范围是_______．

2 . 若，则实数a的取值范围为________

3 . 关于的不等式有解，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知，，对任意的都有，则的取值范围是_______

5 . 已知关于 的不等式 (其中 )的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_________

6 . 已知，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为_________.

7 . “三门问题”出自八九十年代美国的有奖类电视节目.参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆跑车，选中后面有车的那扇门可赢得该跑车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊.其后主持人会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.问题是：换另一扇门，是否会增加参赛者赢得跑车的概率.如果严格按照上述的条件，那么答案是______（填“会”或者“不会”）.换门的话，赢得跑车的概率是______.

8 . 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是______；

9 . 如图某机器零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的体积和为__________.

10 . 已知以为左、右焦点的双曲线的一条渐近线为.点是双曲线上异于顶点的动点，若是的平分线上的一点，且，则的取值范围是_____________.