1 . 已知，若在内恰有两个零点，则的取值范围是______．

2 . 项数为的有限数列的各项均为不小于的整数，满足，其中．给出下列四个结论：
①若，则；
②若，则满足条件的数列有4个；
③存在的数列；
④所有满足条件的数列中，首项相同．
其中所有正确结论的序号是_____________________．

3 . 已知函数，（，），若存在直线l，使得l是曲线与曲线的公切线，则实数a的取值范围是__________．

4 . 三棱锥中，是边长为的正三角形，顶点在底面上的射影是的中心，且．三棱锥的内切球为球，外接球为球，若球的半径为，球的半径为，则______；若为球上任意一点，为球上任意一点，则线段的最小值为______

6 . 已知双曲线与平行于轴的动直线交于两点，点在点左侧，双曲线的左焦点为，且当时，.则双曲线的离心率是__________；当直线运动时，延长至点使，连接交轴于点，则的值是__________.

7 . 如图，已知椭圆和双曲线具有相同的焦点、，、、、是它们的公共点，且都在圆上，直线与轴交于点，直线与双曲线交于点，记直线、的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为________．

8 . 若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，且，数列的前m项和为，若，则m的值为__________.

9 . 已知定义在上的偶函数满足，且当时，．若，则在点处的切线方程为______．（结果用含的表达式表示）

10 . 若不等式在上恒成立，e是自然对数的底数，则实数的取值范围是__________．