1 . 意大利画家列奥纳多达芬奇的画作抱银貂的女人中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中a为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数分别相交于点，曲线在点A处的切线，曲线在点B处的切线相交于点P，且为钝角三角形，则实数m的取值范围为__________.

2 . 已知函数，，若函数有三个零点，则实数a的取值范围是__________.

3 . 已知函数，，若函数有3个不同的零点，，，且，则的取值范围是_____________.

4 . 等差数列中，为其前项和，若，，则________．

5 . 已知函数图象的一条对称轴为直线，若函数在上的所有零点依次记为，，，…，，则___________．

6 . 已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为________.

7 . 在平面直角坐标系中，已知点P分别到点的距离之和为3，记点P的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：
①曲线W关于y轴对称
②曲线W关于坐标原点对称
③存在实数，对于曲线W上任意一点都有；
④曲线W过坐标原点O；
⑤点M是曲线W上的动点，则面积的最大值为.
其中所有正确命题的序号是______.

8 . 已知函数，则方程的实根的个数为_______；若函数有三个零点，则的取值范围是_________.

9 . 若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是_________.

10 . 设，则的最小值为______________．