1 . 已知的内角所对的边分别是，点是的中点.若，且，则__________.

2 . 已知向量，且，则__________．

3 . 在正三棱柱中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为______.

4 . 若 ，则 ________．

5 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人．为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为 __．

6 . 已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为 _________．

7 . 已知是定义在上的可导函数，满足，且对任意的，都有，则不等式的解集为______.

9 . 已知是函数的导数，且，，，则不等式的解集为______.

10 . 如图，在扇形中，半径，，在半径上，在半径上，是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形的周长的取值范围是______．