1 . 记为等比数列的前项的和，若，，则________.

2 . 的展开式中，含的项的系数为__________．

3 . 已知正方形的边长为，两个点，（两点不重合）都在直线的同侧（但，与在直线的异侧），，关于直线对称，若，则面积的取值范围是________.

4 . 已知的内角所对的边分别是，点是的中点.若，且，则__________.

5 . 已知向量，且，则__________．

6 . 在正三棱柱中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为______.

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为，且，则______．

8 . 若 ，则 ________．

9 . 已知与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是____________.

10 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人．为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为 __．