名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过
向圆
作一条切线
与渐近线分别交于点
，当
时，双曲线的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是
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2024-03-09更新
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798次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
2 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家，著作《缀术》上论及多面体的体积：缘幂势既同，则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这个两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体
中，
是
上一点，
于点
，
，点绕
旋转一周所得圆的面积为_________ （用
表示）；将空间四边形
绕旋转一周所得几何体的体积为_________ .
中，是上一点，于点，，点绕旋转一周所得圆的面积为表示）；将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为
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2024-03-08更新
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389次组卷
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4卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
3 . 已知定义在
上的函数
，且
，则函数
的零点个数为______ ．
上的函数，且，则函数的零点个数为
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2024-03-07更新
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381次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高三下学期初态考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
，则
______ ．
，则
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2024-03-07更新
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462次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高三下学期初态考试数学试卷
名校
5 . 如图所示，图1中涂色小正方形个数
，图2中涂色小正方形个数
，图3中涂色小正方形个数
，图4中涂色小正方形个数
，按照图中所示规律则
______ ．
，图2中涂色小正方形个数，图3中涂色小正方形个数，图4中涂色小正方形个数，按照图中所示规律则
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名校
6 . 已知实数
，若对任意
，不等式
恒成立，则
的最大值为______ ．
，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为
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7 . 上海国际电影节影片展映期间，某影院准备在周日的某放映厅安排放映4部电影，两部纪录片和两部悬疑片，当天白天有5个时段可供放映（5个连续的场次），则两部悬疑片不相邻（中间隔空场也叫不相邻），且当天最先放映的一定是悬疑片的排片方法有______ 种（结果用数字表示）．
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2024-03-07更新
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921次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高三下学期初态考试数学试卷
名校
8 . 抛物线的准线方程是
，则其标准方程是__________ .
，则其标准方程是
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名校
9 . 在
的展开式中，
项的系数为__________ .（结果用数值表示）
的展开式中，项的系数为
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2024-02-29更新
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543次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
10 . 已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，则下列说法正确的是__________ ．
①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前
项之和为2的整数幂，且
的最小整数的值为440
，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，则下列说法正确的是①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前
项之和为2的整数幂，且的最小整数的值为440
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2024-02-27更新
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366次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
