1 . 已知，，，则的最小值为__________．

2 . 不等式对都成立，则实数的取值范围是__________．

3 . 如图1所示，古筝有多根弦，每根弦下有一个雁柱，雁柱用于调整音高和音质.图2是根据图1绘制的古筝弦及其雁柱的简易平面图.在图2中，每根弦都垂直于x轴，相邻两根弦间的距离为1，雁柱所在曲线的方程为，第n根弦（，从左数首根弦在y轴上，称为第0根弦）分别与雁柱曲线和直线l：交于点和，则______.
（参考数据：取.）

4 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：．据此公式，复数的虚部为________．

5 . 已知函数，若不等式恒成立，则a的最小值为______.

6 . 已知正方体的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥外接球的表面积为___________.

7 . 已知向量，，，若，则__________．

8 . 某校在高二开展了选课走班的活动，已知该校提供了3门选修课供学生选择，现有5名同学参加选课走班的活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则5名同学选课的种数为______.

9 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若.则双曲线的离心率为______.

10 . 若函数为定义在上的奇函数，则曲线在点处的切线方程为________．