1 . 已知函数满足：①为偶函数；②的图象过点；③对任意的非零实数，，.请写出一个满足上述条件的函数______.

2 . 已知斜率为的动直线与椭圆交于两点，线段的中点为，则的轨迹长度为_________．

3 . 设函数，若不等式有且只有两个整数解，则实数的取值范围是_______________．

4 . 已知随机变量，则的最小值为___________．

5 . 琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅．为弘扬中国传统文化，某校决定从“八雅”中挑选“六雅”，于某周末开展知识讲座，每雅安排一节，连排六节．若“琴”“棋”“书”“画”必选，且要求“琴”“棋”相邻，“书”与“画”不相邻，则不同的排课方法共__________种．（用数字作答）

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为的中点，则三棱锥的体积为______．
   

7 . 设定义在上且，则______．

8 . 若，则二项式的展开式中，常数项是______．

9 . 设是一个随机试验中的两个事件，且，，，则______________，__________.

10 . 设抛物线：（）焦点为，准线为，过第一象限内的抛物线上一点作 的垂线，垂足为．设，与相交于．若，且的面积为，则抛物线的方程为________________.