2 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求a的最大值；
(2)若，是否存在，，使得曲线在点和点处的切线互相垂直？说明理由．（参考数据：，）

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.
(1)求b的值；
(2)求的值.

4 . 一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项，常用符号表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，常用符号表示，，第个位置上的数叫做这个数列的第项，常用符号表示.定义：一个正整数称为“漂亮数”，当且仅当存在一个数列，满足①②③：①都是正整数；②；③.
(1)写出最小的“漂亮数”；
(2)当时，求出所有的“漂亮数”.

5 . 已知关于的一元二次方程有实数根.
(1)求的取值范围；
(2)若该方程的两个实数根分别为，且，求的值.

6 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求a的值．

7 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求实数和的值；
(2)若函数无零点，求的取值范围.

8 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求的值；
(2)若，求的面积.

9 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，椭圆C的右焦点与抛物线的焦点重合，两曲线在第一象限的交点为P，的面积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P的直线l交椭圆C于另一点A，若，求l的方程.

10 . 已知等比数列的各项均为正数，且．
(1)求的通项公式；
(2)令，记，求．