1 . 某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了200位顾客购物的相关数据如下表：
(1)求a的值；
(2)为了增加商场销售额度，对一次购物不低于300元的顾客每人发放一个纪念品．现有5人前去该商场购物，用频率估计概率，求获得纪念品的数量
的分布列与数学期望．
一次购物款（单位：元） |
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顾客人数 | 20 | a | 50 | 60 |
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(2)为了增加商场销售额度，对一次购物不低于300元的顾客每人发放一个纪念品．现有5人前去该商场购物，用频率估计概率，求获得纪念品的数量
的分布列与数学期望．
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2022-04-28更新
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417次组卷
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5卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . 设复数
，当
为何值时，
(1)
是实数？
(2)
是纯虚数？
，当为何值时，(1)
是实数？(2)
是纯虚数？
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解题方法
3 . 已知
是虚数单位，复数和它的共轭复数
满足
.
(1)求复数；
(2)若复数z是关于
的方程
的一个根，求实数
的值．
是虚数单位，复数和它的共轭复数满足.(1)求复数
；(2)若复数z是关于
的方程的一个根，求实数的值．
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解题方法
4 . 在
中，
，
分别为内角
，
的对边长，设向量
，
，且有
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，求三角形面积的最大值．
中，，分别为内角，的对边长，设向量，，且有．(1)求角
的大小；(2)若
，求三角形面积的最大值．
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解题方法
5 . 若等边 △
的边长为
，平面内一点
满足： 
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
的边长为，平面内一点满足： ．(1)求
的值；(2)求
的值．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求曲线过坐标原点的切线方程．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求曲线
过坐标原点的切线方程．
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2022-04-26更新
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821次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河北省名校联盟2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题河北省承德市2021-2022学年高二下学期四月联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01
名校
7 . 车辆定位系统由全球卫星定位系统（GPS）和地理信息系统（GIS）组成，可以实现对汽车的跟踪和定位，某地区通过对1000辆家用汽车进行定位测试，发现定位精确度
．
(1)预估该地区某辆家用汽车导航的精确度在
的概率；
(2)记Y表示随机抽取的10辆家用汽车中导航精确度在
之外的汽车数量，求
及Y的数学期望．
附：若
，则
，
，
，
．
．(1)预估该地区某辆家用汽车导航的精确度在
的概率；(2)记Y表示随机抽取的10辆家用汽车中导航精确度在
之外的汽车数量，求及Y的数学期望．附：若
，则，，，．
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2022-04-26更新
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440次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求函数y＝f（x）的单调区间；
(2)若关于x的不等式
在
上能成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数y＝f（x）的单调区间；(2)若关于x的不等式
在上能成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且满足
．
(1)求
的值；
(2)已知
的面积为
，求a的值．
中，内角所对的边分别为，且满足．(1)求
的值；(2)已知
的面积为，求a的值．
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2022-04-25更新
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1513次组卷
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9卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 新式茶饮是指由上等茶叶，辅以不同的萃取方式提取的浓缩液为原料，并根据消费者偏好添加牛奶､芝士､水果等以及各种小料调制而成的饮料.新式茶饮是茶饮业的一大创新，近几年快速扩张，数据显示2021年中国新式茶饮市场规模将达到2800亿元，某数据传媒公司为了解新式茶饮消费者购买偏好及用户年龄，随机调查了4000名新式茶饮消费者.
(1)调查数据显示消费者喜好的前两名茶饮类别分别为奶茶类､水果类，从调查者中随机抽取10名消费者，经统计这10名消费者中喜欢奶茶类的消费者有6人，喜欢水果类的消费者有6人，既喜欢奶茶类又喜欢水果类的消费者有2人，现从这10人中任取3人，记这3人中喜欢奶茶类不喜欢水果类的消费者的人数为X，求X的分布列与期望；
(2)若参与调查的4000名新式茶饮消费者年龄
，估计这4000名新式茶饮消费者年龄小于14岁的人数.
参考数据：
(1)调查数据显示消费者喜好的前两名茶饮类别分别为奶茶类､水果类，从调查者中随机抽取10名消费者，经统计这10名消费者中喜欢奶茶类的消费者有6人，喜欢水果类的消费者有6人，既喜欢奶茶类又喜欢水果类的消费者有2人，现从这10人中任取3人，记这3人中喜欢奶茶类不喜欢水果类的消费者的人数为X，求X的分布列与期望；
(2)若参与调查的4000名新式茶饮消费者年龄
，估计这4000名新式茶饮消费者年龄小于14岁的人数.参考数据：
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2022-04-25更新
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916次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
