解题方法
1 . 已知数列中,,,是的前项和,且满足,等比数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使成立的的最大值.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使成立的的最大值.
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2 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若函数恰有两个零点,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若函数恰有两个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)求在区间上的最大值与最小值.
(1)求函数的极值;
(2)求在区间上的最大值与最小值.
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名校
解题方法
4 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用,对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置,统计以往多场比赛,其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示.
(1)当甲出场比赛时,求该运动队获胜的概率.
(2)当甲出场比赛时,在该运动队获胜的条件下,求甲跑第一棒的概率.
比赛位置 | 第一棒 | 第二棒 | 第三棒 | 第四棒 |
出场率 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | .0.3 |
比赛胜率 | 0.6 | 0.8 | 0.7 | 0.7 |
(2)当甲出场比赛时,在该运动队获胜的条件下,求甲跑第一棒的概率.
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2024-04-19更新
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662次组卷
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9卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(基础版)山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
5 . 某高校对参加军训的4000名学生进行射击、体能、伤病自救等项目的综合测试,现随机抽取200名军训学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本频率分布直方图,如图.(1)根据频率分布直方图,求出的值并估计这200名学生测试成绩的平均数(单位:分).
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
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2024-04-18更新
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1554次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 五一假期来临,某商场拟通过摸球兑奖的方式回馈顾客.规定:每位购物金额超过1千元的顾客从一个装有5个标有面值的球(大小、质地均相同)的袋中随机摸出2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获得的购物减免额.若袋中所装的5个球中有1个标的面值为50元,2个标的面值为10元,其余2个标的面值均为5元.
(1)求顾客获得的购物减免额为60元的概率;
(2)若已知顾客摸到的1个球所标的面值为10元,求顾客获得的购物减免额为15元的概率.
(1)求顾客获得的购物减免额为60元的概率;
(2)若已知顾客摸到的1个球所标的面值为10元,求顾客获得的购物减免额为15元的概率.
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2024-04-18更新
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479次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题
名校
解题方法
7 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费(单位:百万元)和年销售量(单位:百万辆)关系如图所示:令,数据经过初步处理得:
现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中a,b,m,n均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数,
回归直线中公式分别为,;
②参考数据:,,,.
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数,
回归直线中公式分别为,;
②参考数据:,,,.
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2024-04-18更新
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3044次组卷
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7卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
解题方法
8 . 盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,不放回地从中取产品,每次取1个,取两次.求:
(1)两个都取得一等品的概率;
(2)第二次取得一等品的概率;
(3)已知在第二次取得一等品的条件下,第一次取得二等品的概率.
(1)两个都取得一等品的概率;
(2)第二次取得一等品的概率;
(3)已知在第二次取得一等品的条件下,第一次取得二等品的概率.
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9 . (1)求的展开式;
(2)化简:.
(2)化简:.
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10 . 已知等比数列的前n项和为,且的前3项和为,的前6项和为78.
(1)求数列的通项公式及前n项和;
(2)若数列为首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式及前n项和;
(2)若数列为首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前n项和.
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2024-04-15更新
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294次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校丹河校区2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题