1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值集合.

2 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．
(1)求C；
(2)若，且是锐角三角形，求面积的取值范围．

4 . 已知向量，．
(1)求；
(2)已知，且，求向量与向量的夹角．

5 . 随着人们环保意识的日益增强，越来越多的人开始关注自己的出行方式，绿色出行作为一种环保、健康的出行方式，正逐渐受到人们的青睐，在可能的情况下，我们应当尽量采用绿色出行的方式，如步行、骑自行车或使用公共交通工具．某单位统计了本单位职工两个月以来上下班的绿色出行情况，绘制出了如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工两个月以来上下班的绿色出行天数的中位数；
(2)若该单位有职工200人，从绿色出行天数大于25的3组职工中用分层随机抽样的方法选取6人参加绿色出行社会宣传活动，再从6人中选取2人担任活动组织者，求这2人的绿色出行天数都在区间（25，30]的概率．

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，其中，且，平面ABCD，，M为PC的中点．

(1)求证：平面ABM；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图， 四棱锥中，是菱形，，，分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)在AD上是否存在一点M，使得平面PMB⊥平面PAD？若存在请证明，若不存在请说明理由.

8 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足：
(1)求角的A大小；
(2)若，，，分别为，上的两点，，，相交于点
（i）求的值；
（ii）求证：．

9 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式，即，其中i为虚数单位，，.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：，，则：.如果令，则能导出复数乘方公式：.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式；
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：；
(3)记，由棣莫弗定理得，从而得，复数，我们称其为1在复数域内的三次方根. 若为64在复数域内的6次方根.求取值构成的集合，其中，.

10 . 在中，（a，b，c分别为角的对边）
(1)求角C的大小；
(2)若，延长AB至点D，使得，，求AB的长度.