1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2 . 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．

3 . 已知函数．
(1)求的图像在点处的切线方程；
(2)求在上的值域．

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若；
(1)求B；
(2)若，试判断的形状.
(3)若，求的面积的最大值．

5 . 已知等差数列的前n项和为，且.
(1)求；
(2)求数列的前n项和.

6 . 已知，.
(1)求的值；
(2)若，且，求的值.

7 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

8 . 已知函数；
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数的单调性；
（3）若，求实数的取值范围.

9 . 已知四棱锥的底面ABCD为矩形，底面ABCD，且，设E、F、G分别为PC、BC、CD的中点，H为EG的中点，如图．

(1)求证：平面PBD；
(2)求直线FH与平面PBC所成角的正弦值．

10 . 某中学为研究本校高一学生市联考的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，按分组，，，，，，整理后得到如下频率分布直方图.

(1)求图中的值；
(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(3)用分层随机抽样的方法，从样本内语文成绩在，的两组学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.