2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图，在直线三棱柱
中，已知
，
，
，D为棱AC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，D为棱AC的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-12-04更新
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1105次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-2（已下线）专题6-3 数列求和-2（已下线）4.3 等比数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图所示，四棱锥
的底面
是矩形，
底面，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是矩形，底面，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-01更新
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5896次组卷
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19卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
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2023-04-20更新
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4964次组卷
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29卷引用：宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
是奇函数.
(1)求
的值，并判断
的单调性（不必说明理由）；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求
的值，并判断的单调性（不必说明理由）；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2022-12-01更新
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834次组卷
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5卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题（2）
名校
解题方法
6 . 根据下列条件，求三角函数值
(1)已知
，且
为第二象限角，求
的值；
(2)已知
，求
的值．
(1)已知
，且为第二象限角，求的值；(2)已知
，求的值．
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2022-11-30更新
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2034次组卷
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5卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期第二次线上考试数学试题（已下线）专题5.2 三角函数的概念与同角三角函数的基本关系（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 三角函数的概念与诱导公式（1b）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
7 . 设函数
是定义在
上的偶函数，若当
时，
，
(1)求当
时，函数的解析式；
(2)画出函数图象，并求满足
的
的取值范围；
(3)若方程
有四个实数根，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，若当时，，(1)求当
时，函数的解析式；(2)画出函数图象，并求满足
的的取值范围；(3)若方程
有四个实数根，求的取值范围．
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2022-11-30更新
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391次组卷
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4卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题（2）
名校
解题方法
8 . 给定函数
，
，
．
，用
表示
，
中的最小者，记为
．
(1)请用图象法和解析法表示函数；
(2)根据图象说出函数
的单调区间及在每个单调区间上的单调性，并求此时函数的最大值和最小值．
，，．，用表示，中的最小者，记为．(1)请用图象法和解析法表示函数
；(2)根据图象说出函数
的单调区间及在每个单调区间上的单调性，并求此时函数的最大值和最小值．
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2022-11-30更新
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188次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
的定义域为A，
的值域为B.
(1)求A和B；
(2)若
，求的最大值.
的定义域为A，的值域为B.(1)求A和B；
(2)若
，求的最大值.
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2022-11-30更新
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1128次组卷
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7卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 计算化简：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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