2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 设函数
(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于
的不等式：
．
(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求a的取值范围；(2)解关于
的不等式：．
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2024-04-26更新
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3141次组卷
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11卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题（一）
宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题（一）（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(一)集合、常用逻辑用语、不等式河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（讲义）（已下线）专题08 预备知识八：二次函数与一元二次方程、不等式-2024年初升高数学无忧衔接（通用版）（已下线）1.4一元二次不等式及其解法（高三一轮）【同步课时】基础卷（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式——课后作业（巩固版）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题江苏省南通第一中学2023-2024学年高一上学期暑期检测开学考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长均为1，
．
平面
．
(2)求三棱柱的体积．
中，所有棱长均为1，．
平面．(2)求三棱柱
的体积．
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2024-04-23更新
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1530次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）青海省百所名校2024届高三下学期二模考试文科数学试卷
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
的离心率为
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与
交于
，
两点，直线与交于
，
两点，且
的周长是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求
的面积.
中，设椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，且的周长是.(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，求的面积.
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2024-04-22更新
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1164次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 设函数
，
.曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；
(3)对任意
，有
，求正数k的取值范围.
，.曲线在点处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；(3)对任意
，有，求正数k的取值范围.
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2024-04-22更新
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1657次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知在四棱锥
中，
平面
，四边形是直角梯形，满足
，若
，点
为
的中点，点
为
的三等分点（靠近点
）．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-16更新
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3098次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
6 . 为了更好地培养国家需要的人才，某校拟开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：
，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这
人都来自
这组的概率．
，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这
人都来自这组的概率．
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2024-04-16更新
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771次组卷
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4卷引用：宁夏西吉中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
7 . 设函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)设函数在
上有两个零点，求实数的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)设函数
在上有两个零点，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）
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2024-04-05更新
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2747次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（二）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期阶段性检测（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额
的有关数据，如下表所示．
(1)根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程
；
(2)预测平均气温为
时，该商品的销售额为多少万元．
与某取暖商品销售额的有关数据，如下表所示．平均气温 | -3 | -4 | -5 | -6 | -7 |
销售额/万元 | 20 | 23 | 27 | 30 | 50 |
；(2)预测平均气温为
时，该商品的销售额为多少万元．
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2024-09-04更新
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201次组卷
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3卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2025届高三上学期开学考试数学试题
9 . 如图，在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线
是经过极点且圆心在极轴上的直径为2的圆，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线
的参数方程为
（
为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的
两点，求线段
的长度．
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为2的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．
的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；(2)若曲线
的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的两点，求线段的长度．
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名校
解题方法
10 . 设函数
，其中
.
(1)若命题“
”为假命题，求实数的取值范围；
(2)若函数
在区间
内恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)若命题“
”为假命题，求实数的取值范围；(2)若函数
在区间内恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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883次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2025届高三上学期八月开学复习巩固测试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2025届高三上学期八月开学复习巩固测试数学试题云南省三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）集合与常用逻辑用语-综合测试卷B卷（已下线）专题11 预备知识十一：函数的单调性与最大（小）值-2024年初升高数学无忧衔接（通用版）山东省齐鲁名师联盟2025届高三上学期第一次诊断考试数学试题
