1 . 已知函数是奇函数，且
(1)求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明；
(3)若函数满足不等式，求实数的取值范围．

2 . 已知数列：.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为数列前n项和，求；
(3)设，设，证明：.

3 . 已知函数.
(1)若函数在处有极值，求的值；
(2)若函数在内单调递减，求b的取值范围．

4 . 已知.
(1)求的最小正周期及单调增区间；
(2)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，△ABC的外接圆半径为2，求△ABC面积的最大值.

5 . 如图，四棱柱中，底面是菱形，底面，点为的中点.求证：

(1)直线平面；
(2)平面平面.

6 . 某商场随机抽取了100名员工的月销售额（单位：千元），将的所有取值分成，，，，五组，并绘制得到如图所示的频率分布直方图，其中.

   

(1)求a，b的值；
(2)求这100名员工月销售额的第70百分位数；
(3)若月销售额在这一组中男女职工人数为，现从中随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有一名女职工的概率.

7 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，.

   

(1)证明：；
(2)若，三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值.

8 . 设函数
(1)若，求不等式的解集；
(2)若时，不等式恒成立，求的取值范围.

9 . 已知向量.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

10 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)设，求的单调递增区间.