1 . 已知集合．
(1)求，；
(2)若集合，且，求实数的取值范围．

2 . 已知圆过，，三点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点在圆上运动，求的最大值.

3 . 设函数，已知存在A使得同时满足下列三个条件中的两个：
条件①：；
条件②：的最大值为2；
条件③：是图象的一条对称轴．
(1)请判断满足的两个条件，并写出函数的解析式；
(2)若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围；
(3)已知，若函数在区间上恰好有两个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；
(2)已知函数（）.
（i）若函数的最小正周期为，求的单调递增区间；
（ii）在（i）条件下求函数在范围内的最大值与最小值．

5 . 已知抛物线，是上一点．
(1)求证：直线与相切；
(2)设过点的直线与交于，两点，分别过，作的切线，，与相交于点，求证：点在定直线上．

6 . 在中.，，．
(1)求；
(2)求的面积．

7 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心；
(2)函数在内是否存在单调减区间？若存在请说明原因并写出递减区间．若不存在.说明理由；
(3)若都有恒成立.求实数m的取值范围；

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数有零点.求实数的取值范围．

9 . 已知的解集为集合，不等式的解集为集合．
(1)求集合和集合；
(2)已知“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

10 . 已知向量，满足，，．
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求；
(3)在中，若，，求的面积．