名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
（其中
）与椭圆
相交于
两点，
为
的中点，
为坐标原点，
．
(1)求
的值；
(2)求
的面积．
，直线（其中）与椭圆相交于两点，为的中点，为坐标原点，．(1)求
的值；(2)求
的面积．
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
134次组卷
|
3卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，平面内动点
满足直线
的斜率之积为
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点
的直线交的轨迹
于两点，以
为邻边作平行四边形
（为坐标原点），若恰为轨迹上一点，求四边形的面积.
，平面内动点满足直线的斜率之积为.(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
的直线交的轨迹于两点，以为邻边作平行四边形（为坐标原点），若恰为轨迹上一点，求四边形的面积.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
您最近一年使用：0次
4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
在
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若
在恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 一个不透明的袋子中装有大小、质地相同的40个小球，其中10个红球，10个黄球，20个绿球，依次随机抽取小球，每次只取1个小球，完成下列问题：
(1)若取出的小球不再放回，
①求最后取完的小球是黄球的概率；
②求红球比其余两种颜色小球更早取完的概率；
③设随机变量
为最后一个红球被取出时所需的取球次数，求
；
(2)若取出的小球又放回袋中，直到取到红球就停止取球，且最多取
次球，设随机变量
为取球次数，证明：
.
(1)若取出的小球不再放回，
①求最后取完的小球是黄球的概率；
②求红球比其余两种颜色小球更早取完的概率；
③设随机变量
为最后一个红球被取出时所需的取球次数，求；(2)若取出的小球又放回袋中，直到取到红球就停止取球，且最多取
次球，设随机变量为取球次数，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点是椭圆
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知动直线
过点
，交抛物线于
、
两点，坐标原点为
中点，
①求证：
；
②是否存在垂直于
轴的直线被以
为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线
的方程；(2)已知动直线
过点，交抛物线于、两点，坐标原点为中点，①求证：
；②是否存在垂直于
轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
91次组卷
|
3卷引用：河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学学科试卷（已下线）专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【练】（压轴题大全）
9 . 如图，在四棱台
中，
平面
，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
751次组卷
|
6卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
和
．
(1)若
在
上的最小值为
，求的值；
(2)若不等式
恒成立，求的取值集合．
和．(1)若
在上的最小值为，求的值；(2)若不等式
恒成立，求的取值集合．
您最近一年使用：0次
