名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱
中,M为棱
的中点,
,
,
.
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)在棱
上是否存在点N,使得平面
平面
?如果存在,求此时
的值;如果不存在,请说明理由.
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(2)求证:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9078475c350c04bd97666d808dd55a.png)
(3)在棱
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2022-06-21更新
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5222次组卷
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25卷引用:北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题
北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学(理科)试题北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2(已下线)点线面之间的位置关系江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(精讲)(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(A卷)辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步(单元测试)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆C与y轴交于A,B两点,且
.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线
分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及
的最大值.
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(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线
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2022-10-09更新
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2361次组卷
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13卷引用:2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷
2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷北京市第五十七中学2023-2024学年高一1+3下学期期中考试数学试卷湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆C的下顶点和上顶点分别为
,且
,过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当k=2时,求△OMN的面积;
(3)求证:直线
与直线
的交点T恒在一条定直线上.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba43f5ee49eb42aa67d6edcc4511b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d059a0d71bddb677c603d84fac444b.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当k=2时,求△OMN的面积;
(3)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e884ca9429486026caa5e2310b0e4e.png)
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2021-05-30更新
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2257次组卷
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7卷引用:北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点2 定比点差法综合应用(一)——解决定点、定值、定直线问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理四川师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的最值;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
存在两个极值点
,求
的取值范围.
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(1)当
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774977e8d1d13141757f8433fcaa4ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6e28dbfcdd6fb66b9ff759be044287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25af1963a9357e2c5eda379417be0bb5.png)
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2021-01-15更新
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381次组卷
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6卷引用:北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题
名校
5 . 设数列
的前n项中最大项为Mn,最小项为mn,记
.
(1)设
:3,0,-1,2,请直接写出数列
;
(2)若
是等差数列,证明:
是等差数列:
(3)给定一个首项为0,项数为k的单调递增数列
,已知
,设每个满足条件的
所有项之和为Sk,试求所有这些Sk的和(用关于k的代数式表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c789cb8807734ef549bdc625eadf8e.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a12a9452b44ef6833a5d2d3e686ea9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a12a9452b44ef6833a5d2d3e686ea9.png)
(3)给定一个首项为0,项数为k的单调递增数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a12a9452b44ef6833a5d2d3e686ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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名校
6 . 已知椭圆C:
的离心率为
,且经过点
,直线l与椭圆C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为原点,若
,求证:直线l经过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4754fbe523ca63eba3810a3f88f37df3.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为原点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab760f42892e987055c09495bd014554.png)
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2020-12-28更新
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360次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三12月统一练习数学试题
解题方法
7 . 已知函数
,a∈R.
(1)求
的单调区间;
(2)若对任意
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf316d7b9027a4b6827dd92615db727f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3380d40bd13f3422c1b4dabf3fd65f1c.png)
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名校
8 . 对于实数数列{an},记
.
(1)若m1=1,m2=2,m3=4,m4=8,写出a1,a2,a3,a4的值;
(2)若数列{an}是等差数列,求证:对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),总有(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=0;
(3)若对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),存在常数c,使得(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=c,求证:{an}是等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a60c8c44a5521e7ef60131c4c3808091.png)
(1)若m1=1,m2=2,m3=4,m4=8,写出a1,a2,a3,a4的值;
(2)若数列{an}是等差数列,求证:对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),总有(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=0;
(3)若对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),存在常数c,使得(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=c,求证:{an}是等差数列.
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2020-12-21更新
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262次组卷
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3卷引用:北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
:
的左焦点为
,点
,
三等分椭圆
的短轴,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
作与
轴不垂直的直线
与椭圆
交于点
,
,椭圆
上是否存在点
,使得恒有
?若存在,求出点
坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858becff6a00e700aa5d403fa2903878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d9d923523ea981926762a9ed9afdf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/293d15b0bab6e75f55a2ca5a632ec7d3.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3835e6398d18d162afebc92cd2ae9a.png)
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名校
10 . 已知集合
是正整数
的一个排列![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef605a7dce0a48fdec3728be12b882dd.png)
,函数
对于
,定义:
,
,
,称
为
的满意指数.排列
为排列
的生成列.
(Ⅰ)当
时,写出排列3,5,1,4,6,2的生成列;
(Ⅱ)证明:若
和
为
中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于
中的排列
,进行如下操作:将排列
从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec408db5f7339b26be6572da2a22c847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86d6028f25a91438e66c7109d9833aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef605a7dce0a48fdec3728be12b882dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bd048fe3fbd6b0623f146a0ef9021e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e728925401bc07584a8a386720218bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49d7dacde421326e62da337cf8fe8e8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/696e2d8c504c7a4c6ae56229ba5e0a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ea014220aa658c8baa6e1f43e686a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1602c6064af12eed3fd1291f8272d93c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d64beb75ea4cfc016995a81de4160e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2b043b989216035c6fd985f1dd6a3f.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c345907ebe27888332b1b44c666cc47.png)
(Ⅱ)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2b043b989216035c6fd985f1dd6a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc08c095db18015c6ad4c862ecefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(Ⅲ)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2b043b989216035c6fd985f1dd6a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2b043b989216035c6fd985f1dd6a3f.png)
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2020-12-13更新
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451次组卷
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4卷引用:北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题
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