名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
图象在点
处的切线方程;
(2)当
时,讨论函数
的单调性;
(3)是否存在实数
,对任意的
且
有
恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83ad33d610f45dcaeb0ef9077ebd6cf.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac9eb4f13a6ec140f7050e8d7dde52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-14更新
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518次组卷
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8卷引用:2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷
2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次(高二下学期期末)联考数学(理)试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(理)试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(文)试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
(a>b>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点A作斜率为
的直线与椭圆C相交于A,B两点,且AB⊥OB,O为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)若b=1,过点F作与直线AB平行的直线l,l与椭圆C相交于P,Q两点,
①求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积;
②点M满足2
=
,直线MQ与椭圆的另一个交点为N,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
(1)求椭圆的离心率e;
(2)若b=1,过点F作与直线AB平行的直线l,l与椭圆C相交于P,Q两点,
①求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积;
②点M满足2
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2022-01-09更新
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1386次组卷
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13卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学(理科)试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考(四)数学试题(已下线)考点04+椭圆及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题
3 . 已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,横坐标为1的点M在抛物线上,且以F为圆心,|MF|为半径的圆与C的准线相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点O的直线l与抛物线交于A、B两点,设直线OA、OB的倾斜角分别为
和
,证明:当
时,直线l恒过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点O的直线l与抛物线交于A、B两点,设直线OA、OB的倾斜角分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ec866a38a23f014dee37ed4bda40ab.png)
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2022-01-04更新
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532次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市2021届高三上学期摸底数学试题
河北省邯郸市2021届高三上学期摸底数学试题(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(文科)(新课标专用)
4 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程;
(2)若对任意的
,
恒成立,求a的取值范围;
(3)当a=3时,设函数
,证明:对于任意的k<1,函数
有且只有一个零点.
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(1)求函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e82c4003d20b36777f7aea584e3dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cec02721b2487300eb08db6bd2fbe54.png)
(3)当a=3时,设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2022-04-28更新
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798次组卷
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5卷引用:2019届天津市滨海新区高三高考模拟(5月份)数学(文) 试题
2019届天津市滨海新区高三高考模拟(5月份)数学(文) 试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学(理)试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)=ex-a.
(1)若函数f(x)的图象与直线l:y=x-1相切,求a的值;
(2)若f(x)-lnx>0恒成立,求整数a的最大值.
(1)若函数f(x)的图象与直线l:y=x-1相切,求a的值;
(2)若f(x)-lnx>0恒成立,求整数a的最大值.
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2022-09-08更新
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682次组卷
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6卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试卷(文科)数学试题
吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试卷(文科)数学试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学(文科)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)试题(已下线)考向12 含e^x,ln x与x的组合函数(重点)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
名校
解题方法
6 . 已知曲线
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
,若过
的动直线
与曲线
相交于
两点.
(1)说明曲线
的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点
不同的定点
,使得
恒成立?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f7aca3a25e6ee2d8fa7544716ca683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3627ab64f40a4e3e1f2283882cac1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)说明曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)是否存在与点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a97e38fffbca986dee7e2cb28bb794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2022-04-23更新
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947次组卷
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9卷引用:【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题
【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若
,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf26392c859f5d05fe99f69e1ba0a46.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579e2c39e6c0a640357e3b0ccd6f954a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47afdd202bcea1c0a13bfae197bc8e66.png)
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2021-12-05更新
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607次组卷
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6卷引用:陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
是定义域上的增函数,求a的取值范围;
(2)设
分别为
的极大值点和极小值点,若
,求S的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c48496ef4a2c13a8df3752f9c866645.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db96ea0cc597774809527efe0431f30f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f503cc2777f64cb38dd72e5c192b19.png)
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2022-04-12更新
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648次组卷
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15卷引用:湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题
湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学(理)试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学(理)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试(二)数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题(A卷)
名校
9 . 设函数
,
.
(1)若直线
和曲线
相切,求k的值;
(2)当
时,若存在正实数m,使对任意
,都有
恒成立,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a2d8646c46984dc50154dda0cb010d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b3212e923fa16a7b7d7bd50c01d81b.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61be575f8c0b00027cad34b172822bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aa7dd8343cbef56e076c22ac3f49502.png)
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2022-12-26更新
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307次组卷
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9卷引用:四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
经过点
,且右焦点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
且斜率存在的直线
交椭圆
于
、
两点,记
,若
的最大值和最小值分别为
、
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b85acb5a868b0ff2a17b1ca926dd43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ce47fde921058026708a4321a0e213.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f36374ce95a4945d0e58264c2b271f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-03-25更新
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706次组卷
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16卷引用:四川省南充高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题
四川省南充高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省南充市高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学(理)试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三高考数学理科模拟试题山东省2020届高三新高考预测数学试卷江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期11月教学调研数学试题福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期期中检测数学试题(已下线)模块检测卷三(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题二十三 椭圆与方程福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题