解题方法
1 . 已知
，
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，求关于
的不等式
的解集；
(3)
，对于给定实数
，均有满足
，求
的取值范围．
，(1)若
，求的最大值；(2)若
，求关于的不等式的解集；(3)
，对于给定实数，均有满足，求的取值范围．
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2 . 对某小区抽取100户居民的用电量进行调查，得到如下数据的值；
(2)已知该小区的居民有800户，则用电量在150以下的有多少户；
(3)求第50百分位数．
的值；(2)已知该小区的居民有800户，则用电量在150以下的有多少户；
(3)求第50百分位数．
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解题方法
3 . 已知
为锐角三角形，角
对应的边分别为
，且
(1)求A的值；
(2)若，求
的取值范围．
为锐角三角形，角对应的边分别为，且(1)求A的值；
(2)若
，求的取值范围．
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4 . 已知函数
，
的零点分别为
，
.
(1)若
，求；
(2)是否存在，使
？说明理由；
(3)若
，用含
的代数式表示
最大值.
，的零点分别为，.(1)若
，求；(2)是否存在
，使？说明理由；(3)若
，用含的代数式表示最大值.
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5 . 梅雨季节，杨梅上市，现有8筐杨梅，其中3筐是A种杨梅，5筐是B种杨梅，两种筐子完全相同.
(1)从中抽取1筐，直接写出所抽为A种杨梅的概率；
(2)从中无放回地抽取2筐，求所抽筐都是A种杨梅的概率；
(3)从中无放回地抽取2筐，求所抽筐中至少有1筐是B种杨梅的概率.
(1)从中抽取1筐，直接写出所抽为A种杨梅的概率；
(2)从中无放回地抽取2筐，求所抽筐都是A种杨梅的概率；
(3)从中无放回地抽取2筐，求所抽筐中至少有1筐是B种杨梅的概率.
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6 . 如图，在底面边长为2的菱形的四棱锥
中，
，平面
平面
，
，设
是棱
上一点，三棱锥
的体积为
.
；
(2)求
；
(3)求二面角
的正弦值.
中，，平面平面，，设是棱上一点，三棱锥的体积为.
；(2)求
；(3)求二面角
的正弦值.
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解题方法
7 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”，鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在长方体
中，已知
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求
的图象的对称中心；
(2)当
时，求的最值.
.(1)求
的图象的对称中心；(2)当
时，求的最值.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求的最小正周期；
(3)在中，内角所对的边分别是，已知
，求
的最大值.
.(1)求
的值；(2)求
的最小正周期；(3)在
中，内角所对的边分别是，已知，求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)判断函数在区间
和
上的单调性（不需要证明过程）；
(2)若函数在其定义域内为奇函数，求与的关系式；
(3)在（2）的条件下，当
时，不等式
在
恒成立，求的取值范围.
.(1)判断函数
在区间和上的单调性（不需要证明过程）；(2)若函数
在其定义域内为奇函数，求与的关系式；(3)在（2）的条件下，当
时，不等式在恒成立，求的取值范围.
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