1 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为．
(1)求的标准方程；
(2)若抛物线：的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段与交于点，求．

2 . 已知函数．
(1)求的图象在处的切线方程；
(2)若的图象上存在两点，，使得的图象在点，处的切线都与直线垂直，求实数的取值范围．

3 . 函数的部分图像如图所示.

   

(1)求函数的解析式;
(2)函数的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值
(3)函数，对，是否存在唯一实数，使得成立，若存在，求范围，若不存在，说明理由.

4 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积，求的周长．

5 . 已知向量，，且.
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围；

6 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．

(1)求小岛与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记为，为，求的值．

7 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求角的大小;
(2)已知直线为的平分线，且与交于点，若，求的周长.

8 . 已知函数 在区间上的最大值为3.
(1)求A的值并解不等式；
(2)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到函数的图象，若 ，且 求 的值.

9 . 已知函数的图象经过，，且的最小值是．
(1)求的单调递减区间；
(2)求不等式的解集．

10 . 已知为第二象限角，且．
(1)求的值；
(2)若，求的值．