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解析
| 共计 3537 道试题
1 . 已知的三个顶点分别为
(1)设线段的中点为,求中线所在直线的方程;
(2)求边上的高线的长.
2 . 正弦信号是频率成分最为单一的信号,复杂的信号,例如电信号,都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述:,其中表示正弦信号的瞬时大小电压V(单位:V)是关于时间t(单位:s)的函数,而表示正弦信号的幅度,是正弦信号的频率,相应的为正弦信号的周期,为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号,所以在电路系统设计中,科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源(输入信号)去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加法器电路图,图中的三角形图标是一个运算放大器,电路中有四个电阻,电阻值分别为(单位:Ω).

是两个输入信号,表示的是输出信号,根据加法器的工作原理,的关系为:
例如当,输入信号时,输出信号:
(1)若,输入信号,则的最大值为___________;
(2)已知,输入信号.若(其中),则___________;
(3)已知,且.若的最大值为,则满足条件的一组电阻值分别是_____________.
2022-07-07更新 | 750次组卷 | 4卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
3 . 某工厂引进新的设备M,为对其进行评估,从设备M生产的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径/mm5859616263646566676869707173合计
件数11356193318442121100
经计算,样本均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.将直径小于等于或大于等于的零件认为是次品.
(1)若从样本中随机抽取一件,该零件为次品的概率为,求的估计值;
(2)记为从流水线上随机抽取的3个零件中次品数,求的分布列(用表示),.
2022-07-08更新 | 720次组卷 | 4卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递增区间;
(3)对于任意都有恒成立,求的取值范围.
2020-09-10更新 | 1654次组卷 | 9卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
5 . 已知函数.
(1)求函数的零点;
(2)求函数的图象与函数的图象的交点坐标;
(3)若函数的图象恒在直线的下方,求的取值范围.
2024-01-19更新 | 309次组卷 | 3卷引用:北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知为实数,数列满足.
(1)当时,分别写出数列的前5项;
(2)证明:当时,存在正整数,使得
(3)当时,是否存在实数及正整数,使得数列的前项和?若存在,求出实数及正整数的值;若不存在,请说明理由.
2023-01-03更新 | 345次组卷 | 3卷引用:北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
8 . 如图,直四棱柱中,底面是边长为的正方形,点在棱.

(1)求证:
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得平面,并给出证明.
条件①:的中点;条件②:平面;条件③:.
(3)在(2)的条件下,求平面与平面夹角的余弦值.
2022-01-16更新 | 715次组卷 | 3卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知函数
(1)求的值
(2)求函数的最小正周期及其图像的对称轴方程
(3)对于任意,均有成立,求实数的取值范围
2021-12-15更新 | 1183次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 设函数
I)若,求实数a的值;
II)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
III)若对于恒成立,求实数m的最小值.
共计 平均难度:一般