1 . 设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

2 . 在等差数列中，已知：，.
(1)求数列的公差及通项公式；
(2)求数列的前项和的最小值，并指出此时正整数的值.

3 . 已知函数的最小正周期为
(1)求函数的解析式；
(2)若的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，求．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，，是正三角形.已知，，.

(1)证明：平面平面ABCD；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

6 . 某小组共10人，利用假期参加义工活动．已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．

7 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面.设平面与平面的交线为.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面；
(3)在图中画出直线并证明：平面.

8 . 已知圆，直线的斜率为2，且过点．
(1)判断与的位置关系；
(2)若圆，求圆与圆的公共弦长．

9 . 已知函数，且.
(1)求a和b的值；
(2)求函数的极值.

10 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，且右焦点的坐标为，点在椭圆上，为坐标原点．

(1)求椭圆的标准方程
(2)若过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程；
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的两条切线，切点分别为，（，不在坐标轴上），若直线在轴、轴上的截距分别为、，那么是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．