高中数学综合库解答题练习题及答案-海南高中数学期末-第8页-组卷网

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| 共计 771 道试题

2014·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知

是等差数列，满足

，

，数列

满足

，

，且

是等比数列.
（1）求数列

和

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和.

2016-12-03更新 | 10859次组卷 | 41卷引用：海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·海南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断等差数列利用定义求等差数列通项公式

名校

2 . 已知数列

满足，

，

，设数列

(1)求证数列

为等差数列；
(2)求数列

的通项公式；

2022-01-16更新 | 1661次组卷 | 6卷引用：海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·海南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求指数函数解析式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用函数单调性解不等式

3 . 指数函数

图像经过点

．
(1)求函数

的解析式；
(2)解不等式

．

2021-12-28更新 | 2609次组卷 | 9卷引用：海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（普高班）上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·湖北·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知函数

.

(1)请用五点作图法画出函数

在

上的图象；（先列表，后画图）
(2)设

，当

时，试讨论函数

零点情况.

2023-11-06更新 | 737次组卷 | 4卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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2009·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

5 . 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝

,且△ABC的面积为

,求a＋b的值．

2019-01-30更新 | 5149次组卷 | 133卷引用：2010年海南省嘉积中学高一下学期期末测试数学文

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21-22高一上·山东枣庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

是

上的偶函数
(1)求实数

的值，判断函数

在

,

上的单调性；
(2)求函数

在

,

上的最大值和最小值．

2022-12-30更新 | 1662次组卷 | 8卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·海南海口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率由两条直线平行求方程求到两点距离相等的直线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 已知

的三个顶点为

，

，

.
(1)求过点A且平行于

的直线方程；
(2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程.

2023-07-24更新 | 776次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·海南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

8 . 设数列

的前

项和为

，若

，且

．
(1)证明数列

是等差数列，并求

的表达式；
(2)求数列

的通项公式．

2024-03-03更新 | 739次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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2022·浙江绍兴·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求平面轨迹方程求椭圆中的最值问题抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

9 . 已知直线l₁：y＝k₁x和l₂：y＝k₂x与抛物线y²＝2px（p＞0）分别相交于A，B两点（异于原点O）与直线l：y＝2x+p分别相交于P，Q两点，且

．

(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．

2022-06-10更新 | 1616次组卷 | 7卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）

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22-23高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中向量点乘问题

解题方法

范围问题

10 . 已知椭圆

：

的离心率为

，点

，

，

分别是椭圆

的左、右、上顶点，

是

的左焦点，坐标原点

到直线

的距离为

.
(1)求

的方程；
(2)过

的直线

交椭圆

于

，

两点，求

的取值范围.

2023-07-23更新 | 768次组卷 | 3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题

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