1 . 已知
的三边长
，三内角为
．求证：
．
的三边长，三内角为．求证：．
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2 . 已知集合
，设
是等差数列
的前
项和，若的任意一项
，且首项
是
中的最大值，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求
的值.
，设是等差数列的前项和，若的任意一项，且首项是中的最大值，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的值.
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3 . 在锐角中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求证：
；(2)若
，求的最小值.
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4 . 已知函数
的定义域为集合
，又集合
，且
.
(1)试确定
的值；
(2)求参数
的取值范围.
的定义域为集合，又集合，且.(1)试确定
的值；(2)求参数
的取值范围.
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5 . 已知函数
的最大值不大于
，又当
时，
，求实数a的值.
的最大值不大于，又当时，，求实数a的值.
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解题方法
6 . 设集合
、
，且
，求实数k的取值范围.
、，且，求实数k的取值范围.
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7 . 函数
的图象经过点
，
.
(1)求函数
；
(2)设
，
，问：是否存在实数p（
），使
在区间
上是减函数，且在区间
上是增函数？证明你的结论.
的图象经过点，.(1)求函数
；(2)设
，，问：是否存在实数p（），使在区间上是减函数，且在区间上是增函数？证明你的结论.
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解题方法
8 . 对于给定的
，若
，定义
.已知数列满足
，当
时，
，其中为数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)计算数列的前项和，是否存在
，使得任意
，都有
？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
，若，定义.已知数列满足，当时，，其中为数列的前项和.(1)求
的通项公式；(2)计算数列
的前项和，是否存在，使得任意，都有？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 函数向右平移1个单位，向上平移16个单位后得到函数
，已知
的函数图象与
轴的一个交点坐标为
，且
整除
.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有
恒成立，求实数的取值范围.
向右平移1个单位，向上平移16个单位后得到函数，已知的函数图象与轴的一个交点坐标为，且整除.(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设集合
.
(1)求；
(2)若
，求整数
的值.
.(1)求
；(2)若
，求整数的值.
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