1 . 如图，△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求角B的大小；
(2)已知，若D为△ABC外接圆劣弧AC上一点，求AD+DC的最大值.

2 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

3 . 如图，在平面四边形ABCD中，.

(1)若，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．

4 . 已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求的最大值；
（Ⅲ）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若、和点 共线，求.

5 . 如图，在四棱锥中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．

   

(1)证明：．
(2)设二面角的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若为的一个极值点，求实数a的值并此函数的极值；
(2)若恰有两个零点，求实数a的取值范围.

8 . 如图，在多面体ABCFDE中，四边形ABED是菱形，，，平面ABED，点G是线段CD的中点．

(1)证明：平面BCD；
(2)若，求直线FG与平面ACD所成角的正弦值．

9 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.