1 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积为，求的值.

2 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，点A在椭圆C上，|AF₁|＝2，∠F₁AF₂＝60°，过F₂与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点M，且MN⊥PQ，求线段MN所在的直线方程．

4 . 已知抛物线C的方程是.
(1)求C的焦点坐标和准线方程；
(2)直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.

5 . 设p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足．
（Ⅰ）若，且p，q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

6 . 已知抛物线C：和直线l：,O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．

7 . 已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．
（1）曲线的方程；
（2）设,过点作斜率不为 的直线与曲线交于两点，设直线的斜率分别是，求的值．

8 . 已知函数
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.

9 . 已知数列满足（），且.
(1)计算的值，并猜想的表达式；
(2)请用数学归纳法证明你在（1）中的猜想.

10 . 求满足下列条件的方法种数：
（1）将4个不同的小球，放进4个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？
（2）将4个不同的小球，放进3个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？
（最后结果用数字作答）